Аннотация. Приведена математическая модель для расчета автокорреляционной функции излучения ультрафиолетовой лампы. В зависимости от технических характеристик облучателей оптических приборов можно на основе дифференциально-интегральных соотношений спектрально-временных зависимостей получать более точные модели для оценки.
Abstract. On the basis of statistical radiophysics is developed mathematical model for calculating the autocorrelation function Depending on the technical characteristics of the irradiators of optical instruments, it is possible to obtain more accurate models for estimation on the basis of differential-integral relations of spectral-temporal dependences.
Ключевые слова. Ультрафиолетовое излучение, автокорреляционная функция, интенсивность излучения, спектральная плотность.
Keywords. Ultraviolet radiation, autocorrelation function, radiation intensity, spectral density.
R_a (t)=⟨I(t)∙I(t-t_0)⟩
Ультрафиолетовые лампы широко используются в различных сферах жизнедеятельности человека. В зависимости от назначения приборов варьируются технические характеристики: мощность, поверхность облучения (как правило указывается на расстоянии 50 см от источника), допустимое время работы излучателей и т.д. Срок службы любой ультрафиолетовой лампы определяется строго. Например, лампа ДРТ-125-1 имеет гарантийный срок службы 1000 ч. В зависимости от времени эксплуатации изменяются и характеристики излучения приборов. Цель данной работы заключается на основе теории вероятности разработать математическую модель для оценки изменений характеристик излучений ультрафиолетовой лампы.
Взаимосвязь между спектральным составом излучения ультрафиолетовой лампы и её временной характеристикой в общем случае определяется с помощью преобразований Фурье. Из теории вероятности известно, что автокорреляционная функция характеризует степень связи сигнала от его смещенной копии. На основании этого можно считать автокорреляционную функцию излучения ультрафиолетовой лампы Фурье-образом во временной области. Таким образом, для анализа временных характеристик оптического прибора можно ограничиться расчетом автокорреляционной функции. Математическое выражение для определения этой функции:
Rat=It∙I(t-t0)
где I(t) − это интенсивность излучения, а t0 – временная задержка.
Если необходимо рассчитывать автокорреляционную функцию для случая бесконечно удаленной копии по времени, то имеет место следующая математическая интерпретация формулы выше:
Rat=limtn→∞1tn0tn" />It∙I(t-tn)dt
Согласно законам оптики излучение ультрафиолетовой лампы при попадании на поверхность раздела сред поглощается, отражается и рассеивается. В зависимости от количественных характеристик среды различают по этим показателям 1. Автокорреляционная функция излучения позволяет определять рассеивающие свойства сред 2. Рассчитать данную функцию можно используя аппарат статистической радиофизики 3. Таким образом, в первом приближении можно записать автокорреляционную функцию ультрафиолетовой лампы как произведение трех функций, рассчитанных в одном из поддиапазонов ультрафиолетового излучения:
Ra(t)=RI(t)∙RII(t)∙RIII(t)
где RI(t) − это автокорреляционная функция излучения в диапазоне от 200 нм до 280 нм, RII(t) − автокорреляционная функция излучения в диапазоне от 280 нм до 320 нм и RIII(t)− автокорреляционная функция излучения в диапазоне от 320 нм до 380 нм.
По точкам экстремумов автокорреляционной функции можно делать вывод о спектральной плотности излучения ультрафиолетовой лампы.
В медицинских системах очень важно проводить анализ от воздействия ультрафиолетового излучения на биологические ткани человека. Приведенная математическая модель расчета автокорреляционной функции является общей. В зависимости от технических характеристик облучателей оптических приборов можно на основе дифференциально-интегральных соотношений спектрально-временных зависимостей получать более точные модели для оценки.
Литература
1. Levin A.D., Sadagov Yu.A., Extinction spectroscopy combined with dynamic light scattering for nanoparticles diagnostics // Proceedings of the Bremen Workshop on Light Scattering, Institut für Werkstofftechnik, Bremen 2016.
2. Berne B.J., Pecora R. Dynamic Light Scattering: With Applications to Chemistry, Biology,Dy and Physics, Courier Corporation, 2000.
3. Карих Е.Д., Афоненко А.А. // Журн. прикл. спектроскопии. 2008. Т. 75. С. 809.
;){kind=link}